您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:满堂彩 > 从球形 >

球体表面积公式

发布时间:2019-09-03 12:57 来源:未知 编辑:admin

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  展开全部首先横切一刀,竖切两刀,将球面分成相等的8份,然后将每份分成四份,再将分得的每份再分成四份......最终得到每份无限接近三角形(也可以说差不多已经成了一条线段),假设共分成了n份,此时每份三角形的底为2πr/n,高为2πr/4,所有的面积为1/2*2πr/n*2πr/4*2n=π^2r^2。更多追问追答追问为什么追答

  先得到八个完全一样的如上图所示的1/8球,然后将每一个再竖着切成n份(n趋于无穷大),此时每一份的弧面就无限接近于三角形,算弧面的面积就是算三角形的面积。每一个三角形的底是2πr/4n,高是2πr/4(因为第一次切过后,把球平均分成八个类似等边三角形的图形,所以上图中的两条线段其实都是球的半径,那么过这两条线段定点竖直向下的弧线),可得每个三角形面积为1/2*2πr/4n*2πr/4=π^2r^2/8n,而整个球共分成了8n个这样的形状,则每个三角形的面积乘上数量就是π^2r^2/8n*8n=π^2r^2。

  这个问题的关键是分析清楚切割的方法,需要抽象思维,实在不行的话可以找个东西,按上面说的切切看,然后就会很清晰。算法方面很简单,就是极限思想的运用,将圆弧切成无穷多份后,每一段就无限接近于线段,而不是弧线了。

  我的意思是,球的表面积是4πr^2(古代数学家说的),但我这么算算出π^2r^2为什么

  这样算得到并不准确,球的表面积确实是4πr^2,因为分割最终得到的并不是三角形,而是的外凸的三角形,但是你是把它当成三角形的面积算了。如果上面的题目是证明题,可以这样想,但如果是推导球的表面积,就不能这样做了。

  2014-05-12展开全部事实上,人们得到了球体的体积是(4/3)πr^3

http://blogmarked.com/congqiuxing/541.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有